Après plusieurs heures de recherches, j’ai enfin compris comment fonctionnait le layout “absolute”.
L’utilité de la disposition "absolute", est qu’on peut positionner les éléments dans le conteneur à un endroit bien précis, au pixel près.
Voici l’astuce qui m’a fait perdre tellement de temps, et qui, je l’espère, vous en fera gagner :
D’habitude, sur tous les “layout” existants, lorsqu’on les définit, ils s’appliquent sur les éléments contenus. Et non pas sur le conteneur.
La seule exception se trouve avec le layout “absolute” : je le mets en gros et gras, parce que j’ai passé énormément de temps à trouver cette astuce :

Lorsqu’on utilise le layout “absolute”, il faut toujours préciser aussi la largeur et la hauteur du conteneur, sinon ce dernier ne sera jamais affiché

Exemple concret :
Voici ce qui ne fonctionnait pas :
MonPanel = function(tab) {
    this.layout = 'absolute';
    this.border = false;
    MonPanel.superclass.constructor.call(this, {
        items: [{
            x: 0,
            y: 5,
            xtype: 'label',
            text: 'To:',
        }]
    });
};

Le panneau n’était pas affiché. Voici ce qui ne fonctionne :
MonPanel = function(tab) {
    this.layout = 'absolute';
    this.border = false;
    this.width = '100%';
    this.height = 150;
    MonPanel.superclass.constructor.call(this, {
        items: [{
            x: 0,
            y: 5,
            xtype: 'label',
            text: 'To:',
        }]
    });
};